学习数学，并不是为了解决数学难题，而是为了培养数学思维能力，洞察事物的本质，解决我们人生所遇到的难题。

假如一件事成功的概率是20%，是不是我们只要做5次，就会成功呢？答案是否定的，再假设我们把概率设为95%为成功，那么这一件成功概率20%的事情，你要重复做14此，才能成功，简单地说，你只要把这件20%成功概率的事情重复做14次，你就有95%的概率能做成功。如果要达到99%的成功概率，那么你要重复做21次。那么有没有100%成功的概率呢？也许有，但是如果要达到100%的成功，除了你自身的努力之外，还需要那么一点点老天的眷顾，也就是我们说的运气。“正确的事情，要重复做”，这个就是概率论的通俗表达。当然还有一种概率，就是广撒网，但是结果会证明在一个领域深耕成为专才，比广撒网成功的概率更大。所以人生的成功，关键在于你是不是一辈子都重复做一件事。

微分是用“无穷小”的概念来帮助我们把握瞬间的规律，积分是用积累的效应反应事件的结果。从微积分看问题，就会从静态变为动态。加速度的累积，最终变成速度，速度的累积，最终会变成位移。其实人也一样，今天学习一点，明天学习一点，学习的积累最终会变成你的能力，而你所拥有的能力并不能立即变现，而是会等到你的能力最够挑起重任，自然就能获得丰厚的报酬。这个是一个积累的过程，生而知之的人凤毛麟角。反过来，我们一直在努力进步，突然因为某个原因懈怠了，努力程度下降了，但是你的能力不会马上下降，而是发现过了几个月，做事情没有那么得心应手了，再过几个月，做的事情一塌糊涂。只有我们拥有了用动态的眼光看问题，你就会慢慢体会到，努力需要很长事件才会得到认可，一件事情的结果，并不是瞬间产生的，而是长期以来积累的效果，你只有从宏观一直追溯到微观（微分），才能找到问题的关键，千里之行始于足下，千里之堤溃于蚁穴。

在几何学中，公理是具有自明性且被公认的命题，然后运用这些公理，利用逻辑推理的方法可以推导出其它的定理或者命题。比如我们熟知的欧几里得几何学，就有五条最基本的公理，然后通过这五条公理可以推理出诸多定理，从而形成了欧氏几何庞大的公理体系。我们把公理体系比作一棵大树的话，那么公理就是大树的根。在几何学中，一旦制定了不同的公理，那么就会得到完全不同的知识体系，这个就是“公理体系”思维。我们做一件事情，就相当于在建立一套公理体系，从建根开始，确立做这件事的目的、价值、以及责权利等公理，一旦确定了公理，其它所衍生或出来的制度、流程、决策等等，都相当于子公理条件下的形成的定理。只要公理存在，自然就会产生相应的定理来解决做事过程中出现的任何问题。

我们学习数学，是从开始认数开始的，最开始学的是自然数，0，1，2，3，4...然后到整数，认识了负数，-1，-2，-3，-4...再然后到有理数，出现了分数1/2，1/3...有了分数，数字就开始变得连续，原来1和2之间还有1/2，1/3等等，一件事情不在分对、错，大、小，有了中间的灰度，到最后我们有学了无理数，无限循环的小数，比如π，你找不到任何规律，你就会发现，这个世界上，有些事情是复杂到没有规律可循的，π就是π，根号就是根号，不能用简单粗暴的方式来解决它，定义它，所以我们开始学会承认这个世界的复杂性并不是用规律就能来解释的，再然后，我们在数字上加上了方向，就成了向量，同方向性的数字会越变越大，而不同方向的数字最终会相互抵消，所以我们就学会了合力，一群人按照共同的目标往一个地方使力。

我们每天都做大大小小的决策，比如今天我吃什么，我穿什么，这些个决策只涉及到自己。但是当一些决策涉及到他人的时候，我们就把这个决策逻辑叫博弈论。就是一件事，我赢，你就输，我得到，你就失去。所以在博弈中，我们一种要保持清醒，要的全局的最优解，而不是局部或者一时的最优解。暂时的输，短时的失去，并不代表全局的失利，反而会得到最好的结果。这种不是你死就是我活的博弈叫零和博弈。但是现实过程中，还会遇到一种共赢的结果，就是结果是大家都好，你得到你所要的，我得到我所要的。但是这种博弈，最关键的前提就是诚信。